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Beliebt Trigonometrie >

cos((2x+3)/2)=-1/2

Lösung

cos (\frac{2 x + 3}{2}) = - \frac{1}{2}

Lösung

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}, x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

Grad

x = 34.05633 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 154.05633 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (\frac{2 x + 3}{2}) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{2 x + 3}{2}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 x + 3}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 x + 3}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} : 2 x + 3

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= 2 x + 3

Vereinfache

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 x + 3 = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 x + 3 - 3 = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 3

Vereinfache

2 x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 3

2 x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2} : 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{3}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

\frac{4 πn}{2} = 2 πn

\frac{4 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2 πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2 π}{3}

= - \frac{3}{2} + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

Löse

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} : 2 x + 3

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= 2 x + 3

Vereinfache

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{8 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} = \frac{8 π}{3}

2 \cdot \frac{4 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{8 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{8 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{8 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{8 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{8 π}{3} + 4 πn

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 x + 3 = \frac{8 π}{3} + 4 πn

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 x + 3 - 3 = \frac{8 π}{3} + 4 πn - 3

Vereinfache

2 x = \frac{8 π}{3} + 4 πn - 3

2 x = \frac{8 π}{3} + 4 πn - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{8 π}{3} + 4 πn - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{8 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2} : 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

\frac{\frac{8 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{3}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{\frac{8 π}{3}}{2}

\frac{4 πn}{2} = 2 πn

\frac{4 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2 πn

\frac{\frac{8 π}{3}}{2} = \frac{4 π}{3}

\frac{\frac{8 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{8 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{8 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{4 π}{3}

= - \frac{3}{2} + 2 πn + \frac{4 π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}, x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

1=cot^2(x)+csc(x)

1 = cot^{2} (x) + csc (x)

sin(θ/2)=(sqrt(3))/2

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{3}{2}

cos(θ)=-2

cos (θ) = - 2

cos(x)=-pi/3

cos (x) = - \frac{π}{3}

tan(θ)=-sqrt(2)sin(θ)

tan (θ) = - 2 sin (θ)