zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)=(sqrt(2))/2

解答

sin (2 x) cos (x) + cos (2 x) sin (x) = \frac{2}{2}

解答

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

+1

度数

x = 1 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

求解步骤

sin (2 x) cos (x) + cos (2 x) sin (x) = \frac{2}{2}

使用三角恒等式改写

sin (2 x) cos (x) + cos (2 x) sin (x)

使用角和恒等式:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (2 x + x)

sin (2 x + x) = \frac{2}{2}

sin (2 x + x) = \frac{2}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x + x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 x + x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x + x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

解

2 x + x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

2 x + x = \frac{π}{4} + 2 πn

同类项相加:

2 x + x = 3 x

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn

两边除以

3

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

解

2 x + x = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

2 x + x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

同类项相加:

2 x + x = 3 x

3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

两边除以

3

3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{3 π}{12}

约分:

3

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

作图

流行的例子

sin(2x)=sqrt(3)sin(x)

sin (2 x) = 3 sin (x)

csc (θ) = - 2

4cos^2(x)-1=0,0<x<2pi

4 cos^{2} (x) - 1 = 0, 0 < x < 2 π

cos((2x-pi)/6)=((sqrt(3)))/2 ,0<x<2pi

cos (\frac{2 x - π}{6}) = \frac{( 3 )}{2}, 0 < x < 2 π

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 = 1