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人気のある三角関数 >

3cos(4x)=2

解

3 cos (4 x) = 2

解

x = \frac{0.84106 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{0.84106 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 12.04742 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 77.95257 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cos (4 x) = 2

以下で両辺を割る

3

3 cos (4 x) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cos ( 4 x )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

cos (4 x) = \frac{2}{3}

cos (4 x) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (4 x) = \frac{2}{3}

以下の一般解

cos (4 x) = \frac{2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

解く

4 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

解く

4 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

キャンセル

\frac{2 π}{4} : \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

キャンセル

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.84106 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{0.84106 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

2cos^2(x)=cos(x)+1

2 cos^{2} (x) = cos (x) + 1

4 cos (θ) + 2 = 0

6 cos^{2} (θ) = 3

cos(x)+cos(3x)=0

cos (x) + cos (3 x) = 0

cos (x) = 3