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Popolare Trigonometria >

9cos(x)+5=-cos(x)

Soluzione

9 cos (x) + 5 = - cos (x)

Soluzione

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Gradi

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

9 cos (x) + 5 = - cos (x)

Risolvi per sostituzione

9 cos (x) + 5 = - cos (x)

Sia:

cos (x) = u

9 u + 5 = - u

9 u + 5 = - u : u = - \frac{1}{2}

9 u + 5 = - u

Spostare

5

a destra dell'equazione

9 u + 5 = - u

Sottrarre

5

da entrambi i lati

9 u + 5 - 5 = - u - 5

Semplificare

9 u = - u - 5

9 u = - u - 5

Spostare

u

a sinistra dell'equazione

9 u = - u - 5

Aggiungi

u

ad entrambi i lati

9 u + u = - u - 5 + u

Semplificare

10 u = - 5

10 u = - 5

Dividere entrambi i lati per

10

10 u = - 5

Dividere entrambi i lati per

10

\frac{10 u}{10} = \frac{- 5}{10}

Semplificare

\frac{10 u}{10} = \frac{- 5}{10}

Semplificare

\frac{10 u}{10} : u

\frac{10 u}{10}

Dividi i numeri:

\frac{10}{10} = 1

= u

Semplificare

\frac{- 5}{10} : - \frac{1}{2}

\frac{- 5}{10}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{10}

Cancella il fattore comune:

5

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Sostituire indietro

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

sin(x)-sin(2x)=0,0<= x<= 2pi

sin (x) - sin (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

tan (θ) = \frac{1}{4}

tan (θ) = \frac{1}{3}

sqrt(2)sec(x)+2=0

2 sec (x) + 2 = 0

6 sin (θ) - 3 = 0