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受欢迎的三角函数 >

7tan(θ)=3sqrt(3)+tan(θ)

解答

7 tan (θ) = 33 + tan (θ)

解答

θ = 0.71372 \dots + πn

+1

度数

θ = 40.89339 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

7 tan (θ) = 33 + tan (θ)

用替代法求解

7 tan (θ) = 33 + tan (θ)

令

: tan (θ) = u

7 u = 33 + u

7 u = 33 + u : u = \frac{3}{2}

7 u = 33 + u

将

u

para o lado esquerdo

7 u = 33 + u

两边减去

u

7 u - u = 33 + u - u

化简

6 u = 33

6 u = 33

两边除以

6

6 u = 33

两边除以

6

\frac{6 u}{6} = \frac{3 3}{6}

化简

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

u = tan (θ)

代回

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2} : θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (θ) = \frac{3}{2}

使用反三角函数性质

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

合并所有解

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

以小数形式表示解

θ = 0.71372 \dots + πn

作图

流行的例子

sin(3x)-sin(x)=0

sin (3 x) - sin (x) = 0

2sin(x)-4cos(x)=3,0<= x<= 2pi

2 sin (x) - 4 cos (x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

sec^2(θ)-6sec(θ)+8=0

sec^{2} (θ) - 6 sec (θ) + 8 = 0

sin^2(x)-cos^2(x)-sin(x)=0

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) - sin (x) = 0

10tan(x)sin(x)=sin(x)

10 tan (x) sin (x) = sin (x)