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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)tan(3θ)+1=0

Lösung

3 tan (3 θ) + 1 = 0

Lösung

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

+1

Grad

θ = 5 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (3 θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 tan (3 θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 tan (3 θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

3 tan (3 θ) = - 1

3 tan (3 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (3 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( 3 θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( 3 θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( 3 θ )}{3} : tan (3 θ)

\frac{3 tan ( 3 θ )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= tan (3 θ)

Vereinfache

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Rationalisiere

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (3 θ) = - \frac{3}{3}

tan (3 θ) = - \frac{3}{3}

tan (3 θ) = - \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (3 θ) = - \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 θ = \frac{5 π}{6} + πn

3 θ = \frac{5 π}{6} + πn

Löse

3 θ = \frac{5 π}{6} + πn : θ = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{5 π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{5 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

2sec(x)csc(x)=4csc(x)

2 sec (x) csc (x) = 4 csc (x)

tan(2x)+2cos(x)=0

tan (2 x) + 2 cos (x) = 0

cos (3 x) = 2

-sin(2x)+2cos(x)=0

- sin (2 x) + 2 cos (x) = 0

8 cos^{2} (x) - 4 = 0