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2cos(x)-sin(x)=0

Lösung

2 cos (x) - sin (x) = 0

x = 1.10714 \dots + πn

Grad

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (x) - sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 cos (x) - sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

2 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 - tan (x) = 0

2 - tan (x) = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 - tan (x) = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 - tan (x) - 2 = 0 - 2

Vereinfache

- tan (x) = - 2

- tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 1

- tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

Vereinfache

tan (x) = 2

tan (x) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.10714 \dots + πn

2 tan (x) = sin (x)

9 sin (x) + 4 = sin (x)

tan (θ) = \frac{2}{3}

sin (x) = 4

3 cos (x) tan (x) + 5 tan (x) = 0