ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

tan(x)sin(x)+2sin(x)=0

解

tan (x) sin (x) + 2 sin (x) = 0

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 1.10714 \dots + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (x) sin (x) + 2 sin (x) = 0

因数

tan (x) sin (x) + 2 sin (x) : sin (x) (tan (x) + 2)

tan (x) sin (x) + 2 sin (x)

共通項をくくり出す

sin (x)

= sin (x) (tan (x) + 2)

sin (x) (tan (x) + 2) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or tan (x) + 2 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

tan (x) + 2 = 0 : x = arctan (- 2) + πn

tan (x) + 2 = 0

2

を右側に移動します

tan (x) + 2 = 0

両辺から

2

を引く

tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

簡素化

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - 2

以下の一般解

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (- 2) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 1.10714 \dots + πn

グラフ

人気の例

cos(4x)-cos(2x)=0

cos (4 x) - cos (2 x) = 0

2sin(x)cos(x)-cos(x)=0

2 sin (x) cos (x) - cos (x) = 0

2cos(θ)=-sqrt(2)

2 cos (θ) = - 2

tan(x/3)=sqrt(3)

tan (\frac{x}{3}) = 3

cos (\frac{x}{2}) - 1 = 0