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Beliebt Trigonometrie >

cos(4x)=-(sqrt(2))/2

Lösung

cos (4 x) = - \frac{2}{2}

Lösung

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = 33.7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 56.2 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (4 x) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (4 x) = - \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Löse

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{3 π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

Löse

4 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{4}}{4} = \frac{5 π}{16}

\frac{\frac{5 π}{4}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{5 π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x)=sqrt(2)sin(x)

tan (x) = 2 sin (x)

cos(2x)+3cos(x)+2=0

cos (2 x) + 3 cos (x) + 2 = 0

tan(θ)+1=sec(θ)

tan (θ) + 1 = sec (θ)

2sin(θ)=sqrt(2)

2 sin (θ) = 2

5cos(x)-sqrt(3)=3cos(x)

5 cos (x) - 3 = 3 cos (x)