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Beliebt Trigonometrie >

tan^2(θ)-3=0

Lösung

tan^{2} (θ) - 3 = 0

Lösung

θ = \frac{π}{3} + πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan^{2} (θ) - 3 = 0

Löse mit Substitution

tan^{2} (θ) - 3 = 0

Angenommen:

tan (θ) = u

u^{2} - 3 = 0

u^{2} - 3 = 0 : u = 3, u = - 3

u^{2} - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

u^{2} - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = 3, tan (θ) = - 3

tan (θ) = 3, tan (θ) = - 3

tan (θ) = 3 : θ = \frac{π}{3} + πn

tan (θ) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

tan (θ) = - 3 : θ = \frac{2 π}{3} + πn

tan (θ) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{3} + πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)+2cos(x)=-1

cos (2 x) + 2 cos (x) = - 1

1+sin(x)=2cos^2(x)

1 + sin (x) = 2 cos^{2} (x)

sqrt(3)cot(x)=1

3 cot (x) = 1

tan (x) = \frac{5}{12}

cos (x) = - \frac{3}{5}