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人気のある三角関数 >

sin^2(x)=1,0<= x<= 2pi

解

sin^{2} (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

解

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

+1

度

x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}

解答ステップ

sin^{2} (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

置換で解く

sin^{2} (x) = 1

仮定:

sin (x) = u

u^{2} = 1

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

規則を適用

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

規則を適用

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 1, sin (x) = - 1

sin (x) = 1, sin (x) = - 1

sin (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{2}

sin (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{2}

sin (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{3 π}{2}

sin (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

以下の一般解

sin (x) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{3 π}{2}

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

グラフ

人気の例

tan(x)sin^2(x)=tan(x)

tan (x) sin^{2} (x) = tan (x)

sin (3 x) = \frac{1}{2}

tan (θ) = 5

2sin^2(θ)-sin(θ)=0

2 sin^{2} (θ) - sin (θ) = 0

sec^2(x)+tan(x)=3

sec^{2} (x) + tan (x) = 3