English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(sin(x))/2+(sin(x))/3 = 1/4

Lời Giải

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3} = \frac{1}{4}

Lời Giải

x = 0.30469 \dots + 2 πn, x = π - 0.30469 \dots + 2 πn

Độ

x = 17.45760 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 162.54239 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3} = \frac{1}{4}

Rút gọn

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3} : \frac{5 sin ( x )}{6}

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 3 : 6

2, 3

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{sin ( x )}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{sin ( x )}{2} = \frac{sin ( x ) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{sin ( x ) \cdot 3}{6}

Đối với

\frac{sin ( x )}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{sin ( x )}{3} = \frac{sin ( x ) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{sin ( x ) \cdot 2}{6}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3}{6} + \frac{sin ( x ) \cdot 2}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3 + sin ( x ) \cdot 2}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

3 sin (x) + 2 sin (x) = 5 sin (x)

= \frac{5 sin ( x )}{6}

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{1}{4}

Nhân cả hai vế với

6

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{1}{4}

Nhân cả hai vế với

6

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} = \frac{1 \cdot 6}{4}

Rút gọn

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} = \frac{1 \cdot 6}{4}

Rút gọn

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} : 5 sin (x)

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6}

Nhân các số:

6 \cdot 5 = 30

= \frac{30 sin ( x )}{6}

Chia các số:

\frac{30}{6} = 5

= 5 sin (x)

Rút gọn

\frac{1 \cdot 6}{4} : \frac{3}{2}

\frac{1 \cdot 6}{4}

Nhân các số:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{6}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

Chia cả hai vế cho

5

5 sin (x) = \frac{3}{2}

Chia cả hai vế cho

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5}

Rút gọn

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5}

Rút gọn

\frac{5 sin ( x )}{5} : sin (x)

\frac{5 sin ( x )}{5}

Chia các số:

\frac{5}{5} = 1

= sin (x)

Rút gọn

\frac{\frac{3}{2}}{5} : \frac{3}{10}

\frac{\frac{3}{2}}{5}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 5}

Nhân các số:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (x) = \frac{3}{10}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 0.30469 \dots + 2 πn, x = π - 0.30469 \dots + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

2cos(x)sin(x)-cos(x)=0

2 cos (x) sin (x) - cos (x) = 0

cos(θ)= 2/3

cos (θ) = \frac{2}{3}

0=cos(x)

0 = cos (x)

tan(θ)=3

tan (θ) = 3

sin(x)= 5/13

sin (x) = \frac{5}{13}