حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

sinh(3x)-3sinh(x)=0

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

sinh(3x)−3sinh(x)=0

الحلّ

x=0
+1
درجات
x=0∘
خطوات الحلّ
sinh(3x)−3sinh(x)=0
Rewrite using trig identities
sinh(3x)−3sinh(x)=0
sinh(x)=2ex−e−x​ :Use the Hyperbolic identity2e3x−e−3x​−3⋅2ex−e−x​=0
2e3x−e−3x​−3⋅2ex−e−x​=0
2e3x−e−3x​−3⋅2ex−e−x​=0:x=0
2e3x−e−3x​−3⋅2ex−e−x​=0
2اضرب الطرفين بـ2e3x−e−3x​⋅2−3⋅2ex−e−x​⋅2=0⋅2
بسّطe3x−e−3x−3(ex−e−x)=0
فعّل قانون القوى
e3x−e−3x−3(ex−e−x)=0
abc=(ab)c :فعّل قانون القوىe3x=(ex)3,e−3x=(ex)−3,e−x=(ex)−1(ex)3−(ex)−3−3(ex−(ex)−1)=0
(ex)3−(ex)−3−3(ex−(ex)−1)=0
ex=uأعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ(u)3−(u)−3−3(u−(u)−1)=0
u3−u−3−3(u−u−1)=0حلّ:u=1,u=−1
u3−u−3−3(u−u−1)=0
بسّطu3−u31​−3(u−u1​)=0
u3اضرب الطرفين بـ
u3−u31​−3(u−u1​)=0
u3اضرب الطرفين بـu3u3−u31​u3−3(u−u1​)u3=0⋅u3
بسّط
u3u3−u31​u3−3(u−u1​)u3=0⋅u3
u3u3بسّط:u6
u3u3
ab⋅ac=ab+c :فعّل قانون القوىu3u3=u3+3=u3+3
3+3=6:اجمع الأعداد=u6
−u31​u3بسّط:−1
−u31​u3
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=−u31⋅u3​
u3:إلغ العوامل المشتركة=−1
0⋅u3بسّط:0
0⋅u3
0⋅a=0فعّل القانون=0
u6−1−3(u−u1​)u3=0
u6−1−3(u−u1​)u3=0
u6−1−3(u−u1​)u3=0
u6−1−3(u−u1​)u3وسّع:u6−1−3u4+3u2
u6−1−3(u−u1​)u3
=u6−1−3u3(u−u1​)
−3u3(u−u1​)وسٌع:−3u4+3u2
−3u3(u−u1​)
a(b−c)=ab−ac : افتح أقواس بالاستعانة بـa=−3u3,b=u,c=u1​=−3u3u−(−3u3)u1​
فعّل قوانين سالب-موجب−(−a)=a=−3u3u+3⋅u1​u3
−3u3u+3⋅u1​u3بسّط:−3u4+3u2
−3u3u+3⋅u1​u3
3u3u=3u4
3u3u
ab⋅ac=ab+c :فعّل قانون القوىu3u=u3+1=3u3+1
3+1=4:اجمع الأعداد=3u4
3⋅u1​u3=3u2
3⋅u1​u3
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=u1⋅3u3​
1⋅3=3:اضرب الأعداد=u3u3​
u:إلغ العوامل المشتركة=3u2
=−3u4+3u2
=−3u4+3u2
=u6−1−3u4+3u2
u6−1−3u4+3u2=0
u6−1−3u4+3u2=0حلّ:u=1,u=−1
u6−1−3u4+3u2=0
an​xn+…+a1​x+a0​=0اكتب بالصورة الاعتياديّة u6−3u4+3u2−1=0
v3=u6وكذلك v=u2,v2=u4اكتب المعادلة مجددًا، بحيث أنّv3−3v2+3v−1=0
v3−3v2+3v−1=0حلّ:v=1
v3−3v2+3v−1=0
v3−3v2+3v−1حلّل إلى عوامل:(v−1)3
v3−3v2+3v−1
a3−3a2b+3ab2−b3=(a−b)3فعّل القانونa=v,b=1=(v−1)3
(v−1)3=0
حلّ عن طريق مساواة العوامل لصفرv−1=0
v−1=0حلّ:v=1
v−1=0
انقل 1إلى الجانب الأيمن
v−1=0
للطرفين 1أضفv−1+1=0+1
بسّطv=1
v=1
الحل للمعادلة هوv=1
v=1
Substitute back v=u2,solve for u
u2=1حلّ:u=1,u=−1
u2=1
x=f(a)​,−f(a)​الحلول هي x2=f(a)لـ
u=1​,u=−1​
1​=1
1​
1​=1 :فعْل قانون الجذور=1
−1​=−1
−1​
1​=1 :فعْل قانون الجذور1​=1=−1
u=1,u=−1
The solutions are
u=1,u=−1
u=1,u=−1
افحص الإجبات
جد نقاط غير معرّفة:u=0
وقم بمساواتها لصفر u3−u−3−3(u−u−1)خذ المقامات في
u3=0حلّ:u=0
u3=0
xn=0⇒x=0فعّل القانون
u=0
u=0
النقاط التالية غير معرّفةu=0
ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول
u=1,u=−1
u=1,u=−1
Substitute back u=ex,solve for x
ex=1حلّ:x=0
ex=1
فعّل قانون القوى
ex=1
ln(f(x))=ln(g(x))إذا ,f(x)=g(x)إذا تحقّق أنّln(ex)=ln(1)
ln(ea)=a :فعّل قانون اللوغارتماتln(ex)=xx=ln(1)
ln(1)بسّط:0
ln(1)
loga​(1)=0 :فعّل قانون اللوغارتمات=0
x=0
x=0
ex=−1حلّ:x∈Rلا يوجد حلّ لـ
ex=−1
x∈Rلا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ af(x)x∈Rلايوجدحلّلـ
x=0
x=0

رسم

Sorry, your browser does not support this application
أعرض رسم تفاعليّ

أمثلة شائعة

cos(4x)=sin(2x)cos(4x)=sin(2x)csc(θ)=sqrt(2)csc(θ)=2​-sin(x)-cos(x)=0−sin(x)−cos(x)=0sec(x)sin(x)-2sin(x)=0sec(x)sin(x)−2sin(x)=04cos^2(x)=34cos2(x)=3
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024