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Populaire Trigonométrie >

sin(2(5pi)/4)

Solution

sin (2 \frac{5 π}{4})

Solution

1

étapes des solutions

sin (2 \cdot \frac{5 π}{4})

Simplifier:

2 \cdot \frac{5 π}{4} = \frac{5 π}{2}

2 \cdot \frac{5 π}{4}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{4}

Multiplier les nombres :

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{5 π}{2}

= sin (\frac{5 π}{2})

sin (\frac{5 π}{2}) = sin (\frac{π}{2})

sin (\frac{5 π}{2})

Récrire

\frac{5 π}{2}

comme

2 π + \frac{π}{2}

= sin (2 π + \frac{π}{2})

Appliquer la périodicité de

sin

:

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + \frac{π}{2}) = sin (\frac{π}{2})

= sin (\frac{π}{2})

= sin (\frac{π}{2})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1

Exemples populaires

csc (78 0^{\circ})

cos (87 0^{\circ})

sin (\frac{π}{36})

- 2 cos (- \frac{π}{2})

\frac{5}{sin ( 3 5 ^{\circ} )}