2sin^2((3pi)/2)

Решение

2 sin^{2} (\frac{3 π}{2})

2 sin^{2} (\frac{3 π}{2})

десятичными цифрами

2

Шаги решения

2 sin^{2} (\frac{3 π}{2})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

- 2 sin^{2} (\frac{3 π}{2}) = cos (π) - 1

- 2 sin^{2} (\frac{3 π}{2})

Используйте тождество двойного угла:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= cos (2 \cdot \frac{3 π}{2}) - 1

После упрощения получаем:

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 3 π

= cos (3 π) - 1

cos (3 π) = cos (π)

cos (3 π)

Перепишите

3 π

как

2 π + π

= cos (2 π + π)

Примените периодичность

cos

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + π) = cos (π)

= cos (π)

= cos (π) - 1

= 2 sin^{2} (\frac{3 π}{2})