sin(1500)

解

sin (150 0^{\circ})

\frac{3}{2}

十進法表記

0.86602 \dots

解答ステップ

sin (150 0^{\circ})

sin (150 0^{\circ}) = sin (6 0^{\circ})

sin (150 0^{\circ})

150 0^{\circ}

を書き換え

36 0^{\circ} \cdot 4 + 6 0^{\circ}

= sin (36 0^{\circ} 4 + 6 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

sin

sin (x + 36 0^{\circ} \cdot k) = sin (x)

sin (36 0^{\circ} \cdot 4 + 6 0^{\circ}) = sin (6 0^{\circ})

= sin (6 0^{\circ})

= sin (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}