English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

csc^2((7pi)/4)

Решение

csc^{2} (\frac{7 π}{4})

2

Шаги решения

csc^{2} (\frac{7 π}{4})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

1 + cot^{2} (\frac{3 π}{4})

csc^{2} (\frac{7 π}{4})

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

= 1 + cot^{2} (\frac{7 π}{4})

cot (\frac{7 π}{4}) = cot (\frac{3 π}{4})

cot (\frac{7 π}{4})

Перепишите

\frac{7 π}{4}

как

π + \frac{3 π}{4}

= cot (π + \frac{3 π}{4})

Примените периодичность

cot

cot (x + π) = cot (x)

cot (π + \frac{3 π}{4}) = cot (\frac{3 π}{4})

= cot (\frac{3 π}{4})

= 1 + cot^{2} (\frac{3 π}{4})

= 1 + cot^{2} (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cot (\frac{3 π}{4}) = - 1

cot (\frac{3 π}{4})

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= - 1

= 1 + (- 1)^{2}

Упростите

1 + (- 1)^{2} : 2

1 + (- 1)^{2}

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

= 1 + 1

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 2

= 2