vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(cot(pi/3)+csc(pi/3))/(cos(pi/4))

Lời Giải

\frac{cot ( \frac{π}{3} ) + csc ( \frac{π}{3} )}{cos ( \frac{π}{4} )}

Lời Giải

6

+1

Số thập phân

2.44948 \dots

Các bước giải pháp

\frac{cot ( \frac{π}{3} ) + csc ( \frac{π}{3} )}{cos ( \frac{π}{4} )}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cot (\frac{π}{3}) = \frac{3}{3}

cot (\frac{π}{3})

cot (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= \frac{3}{3}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

csc (\frac{π}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{π}{3})

csc (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= \frac{2 3}{3}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{3}{3} + \frac{2 3}{3}}{\frac{2}{2}}

Rút gọn

\frac{\frac{3}{3} + \frac{2 3}{3}}{\frac{2}{2}} : 6

\frac{\frac{3}{3} + \frac{2 3}{3}}{\frac{2}{2}}

Kết hợp các phân số

\frac{3}{3} + \frac{2 3}{3} : 3

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2 3}{3}

Thêm các phần tử tương tự:

3 + 23 = 33

= \frac{3 3}{3}

Chia các số:

\frac{3}{3} = 1

= 3

= \frac{3}{\frac{2}{2}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{3 \cdot 2}{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Áp dụng quy tắc số mũ:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 3 \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 1}

Trừ các số:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 32

Áp dụng quy tắc căn thức:

a b = a \cdot b

32 = 3 \cdot 2

= 3 \cdot 2

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= 6

Ví dụ phổ biến

cot (- 54 0^{\circ})

tan (- 28 5^{\circ})

-3cos^2(pi/2)sin(pi/2)

- 3 cos^{2} (\frac{π}{2}) sin (\frac{π}{2})

csc (48 0^{\circ})

csc (22 0^{\circ})