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Beliebt Vorkalkül >

derivative f(x)= x/(1+x^2)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{x}{1 + x ^{2}}

Lösung

\frac{1 - x ^{2}}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{1 + x ^{2}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} ( 1 + x ^{2} ) - \frac{d}{d x} ( 1 + x ^{2} ) x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 + x^{2}) = 2 x

= \frac{1 \cdot ( 1 + x ^{2} ) - 2 xx}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

1 \cdot (1 + x^{2}) - 2 xx = 1 - x^{2}

= \frac{1 - x ^{2}}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

c = π^{8}

steigung f(x)=x^2

s l o p e f (x) = x^{2}

mittelpunkt (-3,-7),(3,-5)

mi d p o in t (- 3, - 7), (3, - 5)

vereinfachen (-5.6)(3.4)

s im pl i f y (- 5.6) (3.4)

entfernung (-4,6),(3,-7)

d i s t an ce (- 4, 6), (3, - 7)