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Beliebt Vorkalkül >

derivative y=xsqrt(1-x^2)

Lösung

ableitung von

y = x 1 - x^{2}

Lösung

\frac{- 2 x ^{2} + 1}{1 - x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x 1 - x^{2})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 1 - x^{2}

= \frac{d x}{d x} 1 - x^{2} + \frac{d}{d x} (1 - x^{2}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - x^{2}) = - \frac{x}{1 - x ^{2}}

= 1 \cdot 1 - x^{2} + (- \frac{x}{1 - x ^{2}}) x

Vereinfache

1 \cdot 1 - x^{2} + (- \frac{x}{1 - x ^{2}}) x : \frac{- 2 x ^{2} + 1}{1 - x ^{2}}

= \frac{- 2 x ^{2} + 1}{1 - x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative xln(x)-x

d er i v a t i v e x ln (x) - x

d er i v a t i v e x + 1

entfernung (0,0),(6,3)

d i s t an ce (0, 0), (6, 3)

polar (-2sqrt(2),2sqrt(2))

p o l a r (- 22, 22)

derivative y=2x^2(3x-4)

d er i v a t i v e y = 2 x^{2} (3 x - 4)