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受欢迎的初等代数 >

3-9/2+27/4-81/8

解答

3 - \frac{9}{2} + \frac{27}{4} - \frac{81}{8}

解答

- \frac{39}{8}

+1

十进制

- 4.875

求解步骤

3 - \frac{9}{2} + \frac{27}{4} - \frac{81}{8}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

3 - \frac{9}{2} = - \frac{3}{2}

3 - \frac{9}{2}

将项转换为分式:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 - 9}{2}

3 \cdot 2 - 9 = - 3

3 \cdot 2 - 9

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6 - 9

数字相减:

6 - 9 = - 3

= - 3

= \frac{- 3}{2}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} + \frac{27}{4} - \frac{81}{8}

- \frac{3}{2} + \frac{27}{4} = \frac{21}{4}

- \frac{3}{2} + \frac{27}{4}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{3}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}

= - \frac{6}{4} + \frac{27}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 6 + 27}{4}

数字相加/相减:

- 6 + 27 = 21

= \frac{21}{4}

= \frac{21}{4} - \frac{81}{8}

\frac{21}{4} - \frac{81}{8} = - \frac{39}{8}

\frac{21}{4} - \frac{81}{8}

4, 8

的最小公倍数:

8

4, 8

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

4

或

8

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

8

对于

\frac{21}{4} :

将分母和分子乘以

2

\frac{21}{4} = \frac{21 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{42}{8}

= \frac{42}{8} - \frac{81}{8}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{42 - 81}{8}

数字相减:

42 - 81 = - 39

= \frac{- 39}{8}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{39}{8}

= - \frac{39}{8}

流行的例子

2^{3} \times 5 + 3^{2}

-3× 2× (-3)+1

- 3 \times 2 \times (- 3) + 1

1/3 \cdot 81 \cdot 23

1/2 (4^3-6*3^2)

\frac{1}{2} (4^{3} - 6 \cdot 3^{2})

- (7 - 5) - 4