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Beliebt Voralgebra >

3\div (6/7-3/4)

Lösung

3 \div (\frac{6}{7} - \frac{3}{4})

Lösung

28

Schritte zur Lösung

3 \div (\frac{6}{7} - \frac{3}{4})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{6}{7} - \frac{3}{4}) : \frac{3}{28}

\frac{6}{7} - \frac{3}{4}

\frac{6}{7} - \frac{3}{4} = \frac{3}{28}

\frac{6}{7} - \frac{3}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

7, 4 : 28

7, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

7 : 7

7

7

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 7

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

7

oder

4

vorkommt

= 7 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 2 \cdot 2 = 28

= 28

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

28

Für

\frac{6}{7} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{24}{28}

Für

\frac{3}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

7

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28}

= \frac{24}{28} - \frac{21}{28}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 - 21}{28}

Subtrahiere die Zahlen:

24 - 21 = 3

= \frac{3}{28}

= \frac{3}{28}

= 3 \div \frac{3}{28}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3 \div \frac{3}{28} : 28

3 \div \frac{3}{28}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{3}{1} \div \frac{3}{28}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3}{1} \cdot \frac{28}{3}

über Kreuz kürzen:

3

= \frac{28}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

= 28

= 28

Beliebte Beispiele

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- (3 + 1)^{2}

32\div 8+13-2× 9

32 \div 8 + 13 - 2 \times 9

12-[1-(-22+57)]

12 - [1 - (- 22 + 57)]

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