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受欢迎的初等代数 >

4 1/2+(3/5-1/6)

解答

4 \frac{1}{2} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6})

解答

4 \frac{14}{15}

+1

十进制

4.93333 \dots

求解步骤

4 \frac{1}{2} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6})

将带分数转换为假分式:

4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}

4 \frac{1}{2}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{9}{2}

= \frac{9}{2} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{3}{5} - \frac{1}{6}) : \frac{13}{30}

\frac{3}{5} - \frac{1}{6}

\frac{3}{5} - \frac{1}{6} = \frac{13}{30}

\frac{3}{5} - \frac{1}{6}

5, 6

的最小公倍数:

30

5, 6

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

5

或

6

中出现的最多次数

= 5 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{3}{5} :

将分母和分子乘以

6

\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}

对于

\frac{1}{6} :

将分母和分子乘以

5

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}

= \frac{18}{30} - \frac{5}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 - 5}{30}

数字相减:

18 - 5 = 13

= \frac{13}{30}

= \frac{13}{30}

= \frac{9}{2} + \frac{13}{30}

加减（左右）

\frac{9}{2} + \frac{13}{30} : \frac{74}{15}

\frac{9}{2} + \frac{13}{30}

\frac{9}{2} + \frac{13}{30} = \frac{74}{15}

\frac{9}{2} + \frac{13}{30}

2, 30

的最小公倍数:

30

2, 30

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

30

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

除以

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

2

或

30

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{9}{2} :

将分母和分子乘以

15

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{135}{30}

= \frac{135}{30} + \frac{13}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{135 + 13}{30}

数字相加:

135 + 13 = 148

= \frac{148}{30}

约分:

2

= \frac{74}{15}

= \frac{74}{15}

= \frac{74}{15}

将假分式转换为带分数:

\frac{74}{15} = 4 \frac{14}{15}

\frac{74}{15} = 4

余数

14

\frac{74}{15}

将问题写为长除法形式

15 \overline{∣ 74}

将

74

除以

15

以得到

4

将

74

除以

15

以得到

4

4 15 \overline{∣ 74}

将商数

(4)

乘以除数

15

4 15 \overline{∣ 74} \underline{60}

从

74

减去

60

4 15 \overline{∣ 74} \underline{60} 14

4 15 \overline{∣ 74} \underline{60} 14

长除

\frac{74}{15}

的解是

4

，余数是

14

4 余数 14

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{74}{15} = 4 \frac{14}{15}

= 4 \frac{14}{15}

= 4 \frac{14}{15}

流行的例子

3^{4} + 3^{2}

(-25)+(+5)+(+40)+(-10)

(- 25) + (+ 5) + (+ 40) + (- 10)

2 (0) - 5

4 \times (5^{2} - 12) - 6

- 7^{2} + 4 (- 7) - 3