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Beliebt Voralgebra >

mixednumber 1.667

Lösung

mixed number

1.667

Lösung

1 \frac{667}{1000}

Dezimale

1.667

Schritte zur Lösung

1.667

Schreibe um

= 1 + 0.667

Schreibe

0.667

in einen Bruch um:

\frac{667}{1000}

0.667

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

3

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

1000

= \frac{0.667 \cdot 1000}{1000}

= \frac{667}{1000}

Verkleinere den Bruch

\frac{667}{1000} : \frac{667}{1000}

\frac{667}{1000}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

667

und

1000

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

667, 1000 : 1

667, 1000

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

667 : 23 \cdot 29

667

667

ist durch

23667 = 29 \cdot 23

teilbar

= 23 \cdot 29

23, 29

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 23 \cdot 29

Primfaktorzerlegung von

1000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

1000

1000

ist durch

21000 = 500 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 500

500

ist durch

2500 = 250 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 250

250

ist durch

2250 = 125 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Keine gemeinsamen Faktoren

667

und

1000

deshalb ist der ggT 1.

= 1

der ggT ist 1, deshalb kann der Bruch nicht vereinfacht werden

= \frac{667}{1000}

= \frac{667}{1000}

= 1 + \frac{667}{1000}

= 1 \frac{667}{1000}

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