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Beliebt Voralgebra >

tofraction 0.075

Lösung

konvertieren to fraction

0.075

Lösung

\frac{3}{40}

Dezimale

0.075

Schritte zur Lösung

0.075

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

3

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

1000

= \frac{0.075 \cdot 1000}{1000}

= \frac{75}{1000}

Verkleinere den Bruch

\frac{75}{1000} : \frac{3}{40}

\frac{75}{1000}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

75

und

1000

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

75, 1000 : 25

75, 1000

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

75 : 3 \cdot 5 \cdot 5

75

75

ist durch

375 = 25 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 3 \cdot 5 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

1000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

1000

1000

ist durch

21000 = 500 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 500

500

ist durch

2500 = 250 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 250

250

ist durch

2250 = 125 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

75, 1000

sind:

= 5 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= 25

Klammere

25

vom Zähler und Nenner aus

75 = 25 \cdot 3, 1000 = 25 \cdot 40

= \frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 40}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

25

= \frac{3}{40}

= \frac{3}{40}

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