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Beliebt Voralgebra >

tofraction 0.3125

Lösung

konvertieren to fraction

0.3125

Lösung

\frac{5}{16}

Dezimale

0.3125

Schritte zur Lösung

0.3125

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

4

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

10000

= \frac{0.3125 \cdot 10000}{10000}

= \frac{3125}{10000}

Verkleinere den Bruch

\frac{3125}{10000} : \frac{5}{16}

\frac{3125}{10000}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

3125

und

10000

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

3125, 10000 : 625

3125, 10000

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

3125 : 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

3125

3125

ist durch

53125 = 625 \cdot 5

teilbar

= 5 \cdot 625

625

ist durch

5625 = 125 \cdot 5

teilbar

= 5 \cdot 5 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

10000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

10000

10000

ist durch

210000 = 5000 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5000

5000

ist durch

25000 = 2500 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2500

2500

ist durch

22500 = 1250 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1250

1250

ist durch

21250 = 625 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 625

625

ist durch

5625 = 125 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

3125, 10000

sind:

= 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625

= 625

Klammere

625

vom Zähler und Nenner aus

3125 = 625 \cdot 5, 10000 = 625 \cdot 16

= \frac{625 \cdot 5}{625 \cdot 16}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

625

= \frac{5}{16}

= \frac{5}{16}

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