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受欢迎的初等代数 >

(5/3+2/8)+1/4

解答

(\frac{5}{3} + \frac{2}{8}) + \frac{1}{4}

解答

2 \frac{1}{6}

+1

十进制

2.16666 \dots

求解步骤

(\frac{5}{3} + \frac{2}{8}) + \frac{1}{4}

\frac{2}{8} = \frac{1}{4}

约分:

2

\frac{1}{4}

= \frac{5}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{5}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} : \frac{13}{6}

\frac{5}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}

\frac{5}{3} + \frac{1}{4} = \frac{23}{12}

\frac{5}{3} + \frac{1}{4}

3, 4

的最小公倍数:

12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

3

或

4

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{5}{3} :

将分母和分子乘以

4

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{20}{12}

对于

\frac{1}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

= \frac{20}{12} + \frac{3}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 + 3}{12}

数字相加:

20 + 3 = 23

= \frac{23}{12}

= \frac{23}{12} + \frac{1}{4}

\frac{23}{12} + \frac{1}{4} = \frac{13}{6}

\frac{23}{12} + \frac{1}{4}

12, 4

的最小公倍数:

12

12, 4

最小公倍数 (LCM)

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

12

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{1}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

= \frac{23}{12} + \frac{3}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{23 + 3}{12}

数字相加:

23 + 3 = 26

= \frac{26}{12}

约分:

2

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

将假分式转换为带分数:

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

\frac{13}{6} = 2

余数

1

\frac{13}{6}

将问题写为长除法形式

6 \overline{∣ 13}

将

13

除以

6

以得到

2

将

13

除以

6

以得到

2

2 6 \overline{∣ 13}

将商数

(2)

乘以除数

6

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12}

从

13

减去

12

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

长除

\frac{13}{6}

的解是

2

，余数是

1

2 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

流行的例子

1733 + (\frac{5}{32}) \cdot 3

6 \times 8^{2}

180 - 47 - 90

424 \times 9 + 22

5-2(2^2-6+2-8/4+6)^2

5 - 2 (2^{2} - 6 + 2 - \frac{8}{4} + 6)^{2}