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受欢迎的初等代数 >

7-1/144-1/36

解答

7 - \frac{1}{144} - \frac{1}{36}

解答

6 \frac{139}{144}

+1

十进制

6.96527 \dots

求解步骤

7 - \frac{1}{144} - \frac{1}{36}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

7 - \frac{1}{144} = \frac{1007}{144}

7 - \frac{1}{144}

将项转换为分式:

7 = \frac{7 \cdot 144}{144}

= \frac{7 \cdot 144}{144} - \frac{1}{144}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 144 - 1}{144}

7 \cdot 144 - 1 = 1007

7 \cdot 144 - 1

数字相乘:

7 \cdot 144 = 1008

= 1008 - 1

数字相减:

1008 - 1 = 1007

= 1007

= \frac{1007}{144}

= \frac{1007}{144} - \frac{1}{36}

\frac{1007}{144} - \frac{1}{36} = \frac{1003}{144}

\frac{1007}{144} - \frac{1}{36}

144, 36

的最小公倍数:

144

144, 36

最小公倍数 (LCM)

144

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

144

144

除以

2144 = 72 \cdot 2

= 2 \cdot 72

72

除以

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 36

36

除以

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

除以

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

将每个因子乘以它在

144

或

36

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 144

= 144

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

144

对于

\frac{1}{36} :

将分母和分子乘以

4

\frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 4}{36 \cdot 4} = \frac{4}{144}

= \frac{1007}{144} - \frac{4}{144}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1007 - 4}{144}

数字相减:

1007 - 4 = 1003

= \frac{1003}{144}

= \frac{1003}{144}

将假分式转换为带分数:

\frac{1003}{144} = 6 \frac{139}{144}

\frac{1003}{144} = 6

余数

139

\frac{1003}{144}

将问题写为长除法形式

144 \overline{∣ 1003}

将

1003

除以

144

以得到

6

将

1003

除以

144

以得到

6

6 144 \overline{∣ 1003}

将商数

(6)

乘以除数

144

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864}

从

1003

减去

864

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864} 139

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864} 139

长除

\frac{1003}{144}

的解是

6

，余数是

139

6 余数 139

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{1003}{144} = 6 \frac{139}{144}

= 6 \frac{139}{144}

= 6 \frac{139}{144}

流行的例子

2 + 6 \times (3 + 1)^{2}

(29-3*5)\div 7+5

(29 - 3 \cdot 5) \div 7 + 5

8 (4^{2}) + 2^{4}

16 (6)^{2}

化简 1/2 × 1

s im pl i f y \frac{1}{2} \times 1