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受欢迎的初等代数 >

86-49/9+(-16/7)

解答

86 - \frac{49}{9} + (- \frac{16}{7})

解答

78 \frac{17}{63}

+1

十进制

78.26984 \dots

求解步骤

86 - \frac{49}{9} + (- \frac{16}{7})

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

86 - \frac{49}{9} = \frac{725}{9}

86 - \frac{49}{9}

将项转换为分式:

86 = \frac{86 \cdot 9}{9}

= \frac{86 \cdot 9}{9} - \frac{49}{9}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{86 \cdot 9 - 49}{9}

86 \cdot 9 - 49 = 725

86 \cdot 9 - 49

数字相乘:

86 \cdot 9 = 774

= 774 - 49

数字相减:

774 - 49 = 725

= 725

= \frac{725}{9}

= \frac{725}{9} + (- \frac{16}{7})

使用法则

+ (- a) = - a

+ (- \frac{16}{7}) = - \frac{16}{7}

= \frac{725}{9} - \frac{16}{7}

\frac{725}{9} - \frac{16}{7} = \frac{4931}{63}

\frac{725}{9} - \frac{16}{7}

9, 7

的最小公倍数:

63

9, 7

最小公倍数 (LCM)

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

7

质因数分解:

7

7

7

是质数，因此无法因数分解

= 7

将每个因子乘以它在

9

或

7

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 7

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 7 = 63

= 63

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

63

对于

\frac{725}{9} :

将分母和分子乘以

7

\frac{725}{9} = \frac{725 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{5075}{63}

对于

\frac{16}{7} :

将分母和分子乘以

9

\frac{16}{7} = \frac{16 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{144}{63}

= \frac{5075}{63} - \frac{144}{63}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5075 - 144}{63}

数字相减:

5075 - 144 = 4931

= \frac{4931}{63}

= \frac{4931}{63}

将假分式转换为带分数:

\frac{4931}{63} = 78 \frac{17}{63}

\frac{4931}{63} = 78

余数

17

\frac{4931}{63}

将问题写为长除法形式

63 \overline{∣ 4931}

将

493

除以

63

以得到

7

将

493

除以

63

以得到

7

7 63 \overline{∣ 4931}

将商数

(7)

乘以除数

63

7 63 \overline{∣ 4931} \underline{441}

从

493

减去

441

7 63 \overline{∣ 4931} \underline{441} 52

将被除数的下一个数字落下

7 63 \overline{∣ 4931} \underline{441} 521

7 63 \overline{∣ 4931} \underline{441} 521

将

521

除以

63

以得到

8

将

521

除以

63

以得到

8

78 63 \overline{∣ 4931} \underline{441} 521

将商数

(8)

乘以除数

63

78 63 \overline{∣ 4931} \underline{441} 521 \underline{504}

从

521

减去

504

78 63 \overline{∣ 4931} \underline{441} 521 \underline{504} 17

78 63 \overline{∣ 4931} \underline{441} 521 \underline{504} 17

长除

\frac{4931}{63}

的解是

78

，余数是

17

78 余数 17

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{4931}{63} = 78 \frac{17}{63}

= 78 \frac{17}{63}

= 78 \frac{17}{63}

流行的例子

(1)^{2} + 7

\frac{1}{2} \div 2 + \frac{1}{2}

(1)^{2} - 8

3 (0)^{2} + 3 (0) - 4

- 2 + 5 + 1