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受欢迎的初等代数 >

48-2/3-1/8

解答

48 - \frac{2}{3} - \frac{1}{8}

解答

47 \frac{5}{24}

+1

十进制

47.20833 \dots

求解步骤

48 - \frac{2}{3} - \frac{1}{8}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

48 - \frac{2}{3} = \frac{142}{3}

48 - \frac{2}{3}

将项转换为分式:

48 = \frac{48 \cdot 3}{3}

= \frac{48 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{48 \cdot 3 - 2}{3}

48 \cdot 3 - 2 = 142

48 \cdot 3 - 2

数字相乘:

48 \cdot 3 = 144

= 144 - 2

数字相减:

144 - 2 = 142

= 142

= \frac{142}{3}

= \frac{142}{3} - \frac{1}{8}

\frac{142}{3} - \frac{1}{8} = \frac{1133}{24}

\frac{142}{3} - \frac{1}{8}

3, 8

的最小公倍数:

24

3, 8

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

3

或

8

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 24

= 24

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

24

对于

\frac{142}{3} :

将分母和分子乘以

8

\frac{142}{3} = \frac{142 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{1136}{24}

对于

\frac{1}{8} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24}

= \frac{1136}{24} - \frac{3}{24}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1136 - 3}{24}

数字相减:

1136 - 3 = 1133

= \frac{1133}{24}

= \frac{1133}{24}

将假分式转换为带分数:

\frac{1133}{24} = 47 \frac{5}{24}

\frac{1133}{24} = 47

余数

5

\frac{1133}{24}

将问题写为长除法形式

24 \overline{∣ 1133}

将

113

除以

24

以得到

4

将

113

除以

24

以得到

4

4 24 \overline{∣ 1133}

将商数

(4)

乘以除数

24

4 24 \overline{∣ 1133} \underline{96}

从

113

减去

96

4 24 \overline{∣ 1133} \underline{96} 17

将被除数的下一个数字落下

4 24 \overline{∣ 1133} \underline{96} 173

4 24 \overline{∣ 1133} \underline{96} 173

将

173

除以

24

以得到

7

将

173

除以

24

以得到

7

47 24 \overline{∣ 1133} \underline{96} 173

将商数

(7)

乘以除数

24

47 24 \overline{∣ 1133} \underline{96} 173 \underline{168}

从

173

减去

168

47 24 \overline{∣ 1133} \underline{96} 173 \underline{168} 5

47 24 \overline{∣ 1133} \underline{96} 173 \underline{168} 5

长除

\frac{1133}{24}

的解是

47

，余数是

5

47 余数 5

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{1133}{24} = 47 \frac{5}{24}

= 47 \frac{5}{24}

= 47 \frac{5}{24}

流行的例子

2 \cdot 2^{2} - 4

7/10-8/10+1-3/10

\frac{7}{10} - \frac{8}{10} + 1 - \frac{3}{10}

1^{2} + (- 5^{2})

180 - 50 - 90

4 + (- 2)^{3}