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3\div 7+5\div 14-3\div 49+1\div 4-7\div 2

Soluzione

3 \div 7 + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Soluzione

- \frac{495}{196}

Decimale

- 2.52551 \dots

Fasi della soluzione

3 \div 7 + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

3 \div 7 : \frac{3}{7}

3 \div 7

3 \div 7 = \frac{3}{7}

= \frac{3}{7}

= \frac{3}{7} + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

5 \div 14 : \frac{5}{14}

5 \div 14

5 \div 14 = \frac{5}{14}

= \frac{5}{14}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

3 \div 49 : \frac{3}{49}

3 \div 49

3 \div 49 = \frac{3}{49}

= \frac{3}{49}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + 1 \div 4 - 7 \div 2

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

1 \div 4 : \frac{1}{4}

1 \div 4

1 \div 4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - 7 \div 2

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

7 \div 2 : \frac{7}{2}

7 \div 2

7 \div 2 = \frac{7}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2} : - \frac{495}{196}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14}

Minimo Comune Multiplo di

7, 14 : 14

7, 14

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

7 : 7

7

7

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 7

Fattorizzazione prima di

14 : 2 \cdot 7

14

14

diviso per

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 7

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 7 o 14

= 7 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

7 \cdot 2 = 14

= 14

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

14

Per

\frac{3}{7} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}

= \frac{6}{14} + \frac{5}{14}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 5}{14}

Aggiungi i numeri:

6 + 5 = 11

= \frac{11}{14}

= \frac{11}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{11}{14} - \frac{3}{49} = \frac{71}{98}

\frac{11}{14} - \frac{3}{49}

Minimo Comune Multiplo di

14, 49 : 98

14, 49

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

14 : 2 \cdot 7

14

14

diviso per

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 7

Fattorizzazione prima di

49 : 7 \cdot 7

49

49

diviso per

749 = 7 \cdot 7

= 7 \cdot 7

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 14 o 49

= 2 \cdot 7 \cdot 7

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 7 \cdot 7 = 98

= 98

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

98

Per

\frac{11}{14} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

7

\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 7}{14 \cdot 7} = \frac{77}{98}

Per

\frac{3}{49} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{3}{49} = \frac{3 \cdot 2}{49 \cdot 2} = \frac{6}{98}

= \frac{77}{98} - \frac{6}{98}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{77 - 6}{98}

Sottrai i numeri:

77 - 6 = 71

= \frac{71}{98}

= \frac{71}{98} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{71}{98} + \frac{1}{4} = \frac{191}{196}

\frac{71}{98} + \frac{1}{4}

Minimo Comune Multiplo di

98, 4 : 196

98, 4

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

98 : 2 \cdot 7 \cdot 7

98

98

diviso per

298 = 49 \cdot 2

= 2 \cdot 49

49

diviso per

749 = 7 \cdot 7

= 2 \cdot 7 \cdot 7

2, 7

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 7 \cdot 7

Fattorizzazione prima di

4 : 2 \cdot 2

4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 98 o 4

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 = 196

= 196

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

196

Per

\frac{71}{98} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{71}{98} = \frac{71 \cdot 2}{98 \cdot 2} = \frac{142}{196}

Per

\frac{1}{4} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

49

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 49}{4 \cdot 49} = \frac{49}{196}

= \frac{142}{196} + \frac{49}{196}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{142 + 49}{196}

Aggiungi i numeri:

142 + 49 = 191

= \frac{191}{196}

= \frac{191}{196} - \frac{7}{2}

\frac{191}{196} - \frac{7}{2} = - \frac{495}{196}

\frac{191}{196} - \frac{7}{2}

Minimo Comune Multiplo di

196, 2 : 196

196, 2

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

196 : 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

196

196

diviso per

2196 = 98 \cdot 2

= 2 \cdot 98

98

diviso per

298 = 49 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 49

49

diviso per

749 = 7 \cdot 7

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

2, 7

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 196 o 2

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 = 196

= 196

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

196

Per

\frac{7}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

98

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 98}{2 \cdot 98} = \frac{686}{196}

= \frac{191}{196} - \frac{686}{196}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{191 - 686}{196}

Sottrai i numeri:

191 - 686 = - 495

= \frac{- 495}{196}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{495}{196}

= - \frac{495}{196}

= - \frac{495}{196}

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