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受欢迎的初等代数 >

(3+1/4)-(2+1/6)

解答

(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{1}{6})

解答

1 \frac{1}{12}

+1

十进制

1.08333 \dots

求解步骤

(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{1}{6})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(3 + \frac{1}{4}) : \frac{13}{4}

3 + \frac{1}{4}

3 + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}

3 + \frac{1}{4}

将项转换为分式:

3 = \frac{3 \cdot 4}{4}

= \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}

3 \cdot 4 + 1 = 13

3 \cdot 4 + 1

数字相乘:

3 \cdot 4 = 12

= 12 + 1

数字相加:

12 + 1 = 13

= 13

= \frac{13}{4}

= \frac{13}{4}

= \frac{13}{4} - (2 + \frac{1}{6})

计算括号内的值

(2 + \frac{1}{6}) : \frac{13}{6}

2 + \frac{1}{6}

2 + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}

2 + \frac{1}{6}

将项转换为分式:

2 = \frac{2 \cdot 6}{6}

= \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 6 + 1}{6}

2 \cdot 6 + 1 = 13

2 \cdot 6 + 1

数字相乘:

2 \cdot 6 = 12

= 12 + 1

数字相加:

12 + 1 = 13

= 13

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{4} - \frac{13}{6}

加减（左右）

\frac{13}{4} - \frac{13}{6} : \frac{13}{12}

\frac{13}{4} - \frac{13}{6}

\frac{13}{4} - \frac{13}{6} = \frac{13}{12}

\frac{13}{4} - \frac{13}{6}

4, 6

的最小公倍数:

12

4, 6

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

4

或

6

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{13}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{39}{12}

对于

\frac{13}{6} :

将分母和分子乘以

2

\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{26}{12}

= \frac{39}{12} - \frac{26}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{39 - 26}{12}

数字相减:

39 - 26 = 13

= \frac{13}{12}

= \frac{13}{12}

= \frac{13}{12}

将假分式转换为带分数:

\frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}

\frac{13}{12} = 1

余数

1

\frac{13}{12}

将问题写为长除法形式

12 \overline{∣ 13}

将

13

除以

12

以得到

1

将

13

除以

12

以得到

1

1 12 \overline{∣ 13}

将商数

(1)

乘以除数

12

1 12 \overline{∣ 13} \underline{12}

从

13

减去

12

1 12 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

1 12 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

长除

\frac{13}{12}

的解是

1

，余数是

1

1 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}

= 1 \frac{1}{12}

= 1 \frac{1}{12}

流行的例子

2^{20} + 2^{20}

-4(2-3-1)+2(8-5)+3(4-5)

- 4 (2 - 3 - 1) + 2 (8 - 5) + 3 (4 - 5)

9 - 3 \div \frac{1}{3} + 1

(7 - 2 + 4) - (2 - 5)

2 (0)^{2}