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中心 4x^2+9y^2=144

解答

中心

4 x^{2} + 9 y^{2} = 144

解答

(0, 0)

求解步骤

4 x^{2} + 9 y^{2} = 144

将

4 x^{2} + 9 y^{2} = 144

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 0 ) ^{2}}{6 ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{4 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (0, 0), a = 6, b = 4

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (0, 0), 长半轴为 a = 6, 短半轴为 b = 4 的椭圆

中心是:

(0, 0)

作图

流行的例子

中心 x^2-8x+8y^2+12y=0

ce n t er x^{2} - 8 x + 8 y^{2} + 12 y = 0

中心 x^2+4y^2-6x+20y-2=0

ce n t er x^{2} + 4 y^{2} - 6 x + 20 y - 2 = 0

中心 x^2+y^2+10y=0

ce n t er x^{2} + y^{2} + 10 y = 0

中心 36x^2+9y^2+36y-288=0

ce n t er 36 x^{2} + 9 y^{2} + 36 y - 288 = 0

中心 ((x-3)^2)/(25)+((y+2)^2)/(16)=1

ce n t er \frac{( x - 3 ) ^{2}}{25} + \frac{( y + 2 ) ^{2}}{16} = 1