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中心 9x^2+16y^2-18x+96y-279=0

解答

中心

9 x^{2} + 16 y^{2} - 18 x + 96 y - 279 = 0

解答

(1, - 3)

求解步骤

9 x^{2} + 16 y^{2} - 18 x + 96 y - 279 = 0

将

9 x^{2} + 16 y^{2} - 18 x + 96 y - 279 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{( 4 3 ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 3 ) ) ^{2}}{( 3 3 ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (1, - 3), a = 43, b = 33

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (1, - 3), 长半轴为 a = 43, 短半轴为 b = 33 的椭圆

中心是:

(1, - 3)

作图

流行的例子

中心 20x^2-16y^2-40x128x-556=0

ce n t er 20 x^{2} - 16 y^{2} - 40 x 128 x - 556 = 0

中心 9x^2+16y^2+126x+96y+441=0

ce n t er 9 x^{2} + 16 y^{2} + 126 x + 96 y + 441 = 0

中心 5x^2+9y^2-10x+4=0

ce n t er 5 x^{2} + 9 y^{2} - 10 x + 4 = 0

中心 3x^2+4y^2=12

ce n t er 3 x^{2} + 4 y^{2} = 12

中心 25(x-2)^2+9(y+3)^2=225

ce n t er 25 (x - 2)^{2} + 9 (y + 3)^{2} = 225