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16x^2+36y^2-256x+576y+2752=0

解答

16 x^{2} + 36 y^{2} - 256 x + 576 y + 2752 = 0

解答

(h, k) = (8, - 8), a = 6, b = 4

求解步骤

16 x^{2} + 36 y^{2} - 256 x + 576 y + 2752 = 0

将

16 x^{2} + 36 y^{2} - 256 x + 576 y + 2752 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 8 ) ^{2}}{6 ^{2}} + \frac{( y - ( - 8 ) ) ^{2}}{4 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (8, - 8), a = 6, b = 4

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (8, - 8), 长半轴为 a = 6, 短半轴为 b = 4 的椭圆

作图

流行的例子

x^{2} + 5 y^{2} = 150

36 x^{2} + 16 y^{2} = 49

81X^2+49Y^2=3969

81 X^{2} + 49 Y^{2} = 3969

((x-5)^2)/4+((y+2)^2)/1 =1

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{4} + \frac{( y + 2 ) ^{2}}{1} = 1

(8x^2-12x+8y^2+20y+17)/8-2=0

\frac{8 x ^{2} - 12 x + 8 y ^{2} + 20 y + 17}{8} - 2 = 0