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9x^2+6y^2+54x-36y+81=0

解答

9 x^{2} + 6 y^{2} + 54 x - 36 y + 81 = 0

解答

(h, k) = (- 3, 3), a = 6, b = 3

求解步骤

9 x^{2} + 6 y^{2} + 54 x - 36 y + 81 = 0

将

9 x^{2} + 6 y^{2} + 54 x - 36 y + 81 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 3 ) ) ^{2}}{( 6 ) ^{2}} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{3 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 3, 3), a = 6, b = 3

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (- 3, 3), 长半轴为 b = 3, 短半轴为 a = 6 的椭圆

作图

流行的例子

36x^2+25y^2-900=0

36 x^{2} + 25 y^{2} - 900 = 0

-8x^2-2y^2-12=0

- 8 x^{2} - 2 y^{2} - 12 = 0

(x-2)^2+((y+3)^2)/(16)=1

(x - 2)^{2} + \frac{( y + 3 ) ^{2}}{16} = 1

81 x^{2} + 64 y^{2} = 25

16 x^{2} + 9 y^{2} = 1