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x^2+y^2-25=(x+25)/7-y

解答

x^{2} + y^{2} - 25 = \frac{x + 25}{7} - y

解答

(h, k) = (\frac{1}{14}, - \frac{1}{2}), a = \frac{5 113}{7 2}, b = \frac{5 113}{7 2}

求解步骤

x^{2} + y^{2} - 25 = \frac{x + 25}{7} - y

将

x^{2} + y^{2} - 25 - \frac{x + 25}{7} + y = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - \frac{1}{14} ) ^{2}}{( \frac{5 113}{7 2} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - \frac{1}{2} ) ) ^{2}}{( \frac{5 113}{7 2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (\frac{1}{14}, - \frac{1}{2}), a = \frac{5 113}{7 2}, b = \frac{5 113}{7 2}

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (\frac{1}{14}, - \frac{1}{2}), 长半轴为 b = \frac{5 113}{7 2}, 短半轴为 a = \frac{5 113}{7 2} 的椭圆

作图

流行的例子

((x-4)^2)/9+((y-2)^2)/(25)=1

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{9} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{25} = 1

(x^2)/(1.587^2)+(y^2)/(0.99^2)=1

\frac{x ^{2}}{1.58 7 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{0.9 9 ^{2}} = 1

4x^2+9y^2-144=0

4 x^{2} + 9 y^{2} - 144 = 0

3 x^{2} + 2 y^{2} - 8 = 0

\frac{1}{4 x ^{2} + y ^{2}} = 1