((x+2)^2)/9+((y+3)^2)/(16)=1

解答

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{9} + \frac{( y + 3 ) ^{2}}{16} = 1

(h, k) = (- 2, - 3), a = 3, b = 4

求解步骤

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{9} + \frac{( y + 3 ) ^{2}}{16} = 1

将

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{9} + \frac{( y + 3 ) ^{2}}{16} = 1

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 2 ) ) ^{2}}{3 ^{2}} + \frac{( y - ( - 3 ) ) ^{2}}{4 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 2, - 3), a = 3, b = 4

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (- 2, - 3), 长半轴为 b = 4, 短半轴为 a = 3 的椭圆

\frac{x ^{2}}{4} + \frac{( y + 3 ) ^{2}}{9} = 1

\frac{1}{2} (3 x^{2} + y^{2}) - 2 (x - y) = 0

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{4} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{36} = 1

9 x^{2} + 25 y^{2} + 18 x + 50 y - 191 = 0

(\frac{x ^{2}}{64}) + (\frac{y ^{2}}{36}) = 1