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(3x-3)^2+(2y-4)^2=43+9+16

解答

(3 x - 3)^{2} + (2 y - 4)^{2} = 43 + 9 + 16

解答

(h, k) = (1, 2), a = \frac{2 17}{3}, b = 17

求解步骤

(3 x - 3)^{2} + (2 y - 4)^{2} = 43 + 9 + 16

将

(3 x - 3)^{2} + (2 y - 4)^{2} = 43 + 9 + 16

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{( \frac{2 17}{3} ) ^{2}} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{( 17 ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (1, 2), a = \frac{2 17}{3}, b = 17

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (1, 2), 长半轴为 b = 17, 短半轴为 a = \frac{2 17}{3} 的椭圆

作图

流行的例子

x^{2} + y^{2} + 12 y = 0

9x^2+25y^2+108x-200y+4=0

9 x^{2} + 25 y^{2} + 108 x - 200 y + 4 = 0

9x^2+16y^2+18x-32y-119=0

9 x^{2} + 16 y^{2} + 18 x - 32 y - 119 = 0

(x^2)/(16)+((y-1)^2)/(36)=1

\frac{x ^{2}}{16} + \frac{( y - 1 ) ^{2}}{36} = 1

solvefor x,x^2+5Y(x)^2+2x-30Y+36=0

so l v e f or x, x^{2} + 5 Y (x)^{2} + 2 x - 30 Y + 36 = 0