4x^2+9y^2+12x-18y-83/4 =0

解

4 x^{2} + 9 y^{2} + 12 x - 18 y - \frac{83}{4} = 0

(h, k) = (- \frac{3}{2}, 1), a = \frac{155}{4}, b = \frac{155}{6}

解答ステップ

4 x^{2} + 9 y^{2} + 12 x - 18 y - \frac{83}{4} = 0

4 x^{2} + 9 y^{2} + 12 x - 18 y - \frac{83}{4} = 0

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - ( - \frac{3}{2} ) ) ^{2}}{( \frac{155}{4} ) ^{2}} + \frac{( y - 1 ) ^{2}}{( \frac{155}{6} ) ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (- \frac{3}{2}, 1), a = \frac{155}{4}, b = \frac{155}{6}

a > b

ゆえに

a

は半長径,

b

は半短径である

中心が (h, k) = (- \frac{3}{2}, 1), a = \frac{155}{4}, b = \frac{155}{6} の楕円