((x-5)^2}{2^2}+\frac{(y-3)^2)/9 =1

解答

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{2 ^{2}} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{9} = 1

(h, k) = (5, 3), a = 2, b = 3

求解步骤

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{2 ^{2}} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{9} = 1

将

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{2 ^{2}} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{9} = 1

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{2 ^{2}} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{3 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (5, 3), a = 2, b = 3

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (5, 3), 长半轴为 b = 3, 短半轴为 a = 2 的椭圆

25 x^{2} + 9 y^{2} + 100 x - 125 = 0

\frac{1}{x + i y} + \frac{1}{x - i y} < - 1

6 x^{2} + 9 y^{2} - 24 x - 54 y + 51 = 0

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{16} + \frac{( y + 3 ) ^{2}}{25} = 1

1 x^{2} + 3 y^{2} + 9 x + 8 y - 14 = 0