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16x^2+64x+4y^2-8y+4=0

解答

16 x^{2} + 64 x + 4 y^{2} - 8 y + 4 = 0

解答

(h, k) = (- 2, 1), a = 2, b = 4

求解步骤

16 x^{2} + 64 x + 4 y^{2} - 8 y + 4 = 0

将

16 x^{2} + 64 x + 4 y^{2} - 8 y + 4 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 2 ) ) ^{2}}{2 ^{2}} + \frac{( y - 1 ) ^{2}}{4 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 2, 1), a = 2, b = 4

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (- 2, 1), 长半轴为 b = 4, 短半轴为 a = 2 的椭圆

作图

流行的例子

((x-3)^2)/4+((y+1)^2)/9 =1

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{4} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{9} = 1

49 x^{2} + 4 y^{2} = 196

18y^2+24y+12x^2-12x=1

18 y^{2} + 24 y + 12 x^{2} - 12 x = 1

x^2+2y^2-2x-4y=-1

x^{2} + 2 y^{2} - 2 x - 4 y = - 1

(x^2)/(7^2)+(y^2)/(3^2)=1

\frac{x ^{2}}{7 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{3 ^{2}} = 1