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6.25x^2+16y^2-12.5x+64y-29.75=0

解答

6.25 x^{2} + 16 y^{2} - 12.5 x + 64 y - 29.75 = 0

解答

(h, k) = (1, - 2), a = 4, b = 2.5

求解步骤

6.25 x^{2} + 16 y^{2} - 12.5 x + 64 y - 29.75 = 0

将

6.25 x^{2} + 16 y^{2} - 12.5 x + 64 y - 29.75 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{4 ^{2}} + \frac{( y - ( - 2 ) ) ^{2}}{2. 5 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (1, - 2), a = 4, b = 2.5

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (1, - 2), 长半轴为 a = 4, 短半轴为 b = 2.5 的椭圆

作图

流行的例子

4x^2+25y^2+4x-120y+45=0

4 x^{2} + 25 y^{2} + 4 x - 120 y + 45 = 0

4 x^{2} + y^{2} = 72

64x^2+25y^2-16x-16y-648=0

64 x^{2} + 25 y^{2} - 16 x - 16 y - 648 = 0

((x-3)^2)/(25)+((y+1)^2)/(16)=1

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{25} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{16} = 1

25x^2+16y^2-150x+128y+81=0

25 x^{2} + 16 y^{2} - 150 x + 128 y + 81 = 0