zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

值域 f(x)=(x^2-4)/(x^2)

解答

值域

f (x) = \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2}}

解答

f (x) < 1

+1

间隔符号

(- \infty, 1)

求解步骤

改写为

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2}} = y

在两边乘以

x^{2}

x^{2} - 4 = y x^{2}

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

x^{2} - 4 = y x^{2} : - 16 y + 16

- 16 y + 16 \geq 0 : y \leq 1

检查是否包括值域区间端点

y = 1 :

排斥

因此值域为

f (x) < 1

作图

流行的例子

斜率 y-27= 7/15 (x+12)

s l o p e y - 27 = \frac{7}{15} (x + 12)

周期性-2cos(x-pi/2)

p er i o d i c i t y - 2 cos (x - \frac{π}{2})

critical f(x)=-x^2+6x

cr i t i c a l f (x) = - x^{2} + 6 x

渐近线 f(x)= x/(x(x-8))

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x}{x ( x - 8 )}

对称性 x^4-3x^2

sy mm e t ry x^{4} - 3 x^{2}