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extreme sin(3x)

Lösung

extrempunkte

sin (3 x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 1), Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

Bereich von

sin (3 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

Absteigend

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n

in

sin (3 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

in

sin (3 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 1), Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

asymptoten f(x)=(2x+5)/(x-1)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 1}

monotone f(x)=(x^2+5x+5)/(x+1)

m o n o t o n e f (x) = \frac{x ^{2} + 5 x + 5}{x + 1}

y = (x - 3)^{2}

geradzahligkeit f(x)=x^3+4x^2+x-3

p a r i t y f (x) = x^{3} + 4 x^{2} + x - 3

d o main x^{2} + 3