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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=2x^4+16x^3+27

解答

极值点

f (x) = 2 x^{4} + 16 x^{3} + 27

解答

极小值 (- 6, - 837), 鞍点 (0, 27)

求解步骤

f^{'} (x) = 8 x^{3} + 48 x^{2}

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 6,

递增

: - 6 < x < 0,

递增

: 0 < x < \infty

将

x = - 6

代入

2 x^{4} + 16 x^{3} + 27 : - 837

极小值 (- 6, - 837)

将

x = 0

代入

2 x^{4} + 16 x^{3} + 27 : 27

鞍点 (0, 27)

极小值 (- 6, - 837), 鞍点 (0, 27)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^3+y^2+2xy-4x-3y+5

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{2} + 2 x y - 4 x - 3 y + 5

extreme f(x)=-x^4+6x^2

e x t re m e f (x) = - x^{4} + 6 x^{2}

extreme f(x)=x^2-5x

e x t re m e f (x) = x^{2} - 5 x

extreme x^2+xy+y^2-7y+16

e x t re m e x^{2} + x y + y^{2} - 7 y + 16

extreme P(x,y)=15x^2+14xy+3y^2+41x+23y+14

e x t re m e P (x, y) = 15 x^{2} + 14 x y + 3 y^{2} + 41 x + 23 y + 14