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extreme e^x(2x^2+x-8)

解

端点

e^{x} (2 x^{2} + x - 8)

解

最大値 (- \frac{7}{2}, \frac{13}{e ^{\frac{7}{2}}}), 最小値 (1, - 5 e)

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{x} (x - 1) (2 x + 7)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{7}{2},

減少中

: - \frac{7}{2} < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - \frac{7}{2}

を挿入する:

e^{x} (2 x^{2} + x - 8) : \frac{13}{e ^{\frac{7}{2}}}

最大値 (- \frac{7}{2}, \frac{13}{e ^{\frac{7}{2}}})

以下に

x = 1

を挿入する:

e^{x} (2 x^{2} + x - 8) : - 5 e

最小値 (1, - 5 e)

最大値 (- \frac{7}{2}, \frac{13}{e ^{\frac{7}{2}}}), 最小値 (1, - 5 e)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3+18x^2+54x+50

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 18 x^{2} + 54 x + 50

extreme f(x,y)=xy+9/x+3/y

e x t re m e f (x, y) = x y + \frac{9}{x} + \frac{3}{y}

extreme f(x)=2x^2-4x^4

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 4 x^{4}

extreme x^3+6x^2-63x+10

e x t re m e x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 10

extreme f(x)=2xy-x^3-y^2

e x t re m e f (x) = 2 x y - x^{3} - y^{2}