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人気のある関数 >

extreme f(x)=x^3-x^2-9x+9

解

端点

f (x) = x^{3} - x^{2} - 9 x + 9

解

最大値 (\frac{1 - 2 7}{3}, \frac{- 2 - 50 7}{27} + 6 + 67), 最小値 (\frac{1 + 2 7}{3}, \frac{50 7 - 2}{27} + 6 - 67)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 2 x - 9

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{- 2 7 + 1}{3},

減少中

: \frac{- 2 7 + 1}{3} < x < \frac{2 7 + 1}{3},

増加中

: \frac{2 7 + 1}{3} < x < \infty

以下に

x = \frac{1 - 2 7}{3}

を挿入する:

x^{3} - x^{2} - 9 x + 9 : \frac{- 2 - 50 7}{27} + 6 + 67

最大値 (\frac{1 - 2 7}{3}, \frac{- 2 - 50 7}{27} + 6 + 67)

以下に

x = \frac{1 + 2 7}{3}

を挿入する:

x^{3} - x^{2} - 9 x + 9 : \frac{50 7 - 2}{27} + 6 - 67

最小値 (\frac{1 + 2 7}{3}, \frac{50 7 - 2}{27} + 6 - 67)

最大値 (\frac{1 - 2 7}{3}, \frac{- 2 - 50 7}{27} + 6 + 67), 最小値 (\frac{1 + 2 7}{3}, \frac{50 7 - 2}{27} + 6 - 67)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=6x^{2/3}+4x

e x t re m e f (x) = 6 x^{\frac{2}{3}} + 4 x

extreme f(x)=10-x^4

e x t re m e f (x) = 10 - x^{4}

derivative of x^3-xy+cos(pi(x+y))

\frac{d}{d x} (x^{3} - x y + cos (π) (x + y))

extreme f(x,y)=4x^2-xy

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} - x y

extreme f(x,y)=x+y+(81)/(xy)

e x t re m e f (x, y) = x + y + \frac{81}{x y}