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extreme f(x)=8x^3+2xy-3x^2+y^2+1

Lösung

extrempunkte

f (x) = 8 x^{3} + 2 x y - 3 x^{2} + y^{2} + 1

Lösung

Minimum (\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}), Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}), (0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 96 x - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Minimum (\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}), Sattel (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=((x+1))/(x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{( x + 1 )}{x ^{2}}

extreme f(x,y)=2x^2+16y^2-4xy^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 16 y^{2} - 4 x y^{2}

extreme f(x)=(2^2)/(2^4+16)

e x t re m e f (x) = \frac{2 ^{2}}{2 ^{4} + 16}

extreme f(x,y)=2x^2-xy-3y^2-3x+7y

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - x y - 3 y^{2} - 3 x + 7 y

extreme f(x,y)=x^3+6xy+y^3

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 6 x y + y^{3}