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extreme f(x)=x^6(x-4)^5

解

端点

f (x) = x^{6} (x - 4)^{5}

解

最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{24}{11}, - \frac{6.1153 E 14}{1 1 ^{11}}), 鞍点 (4, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{5} (x - 4)^{4} (11 x - 24)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{24}{11},

増加中

: \frac{24}{11} < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{6} (x - 4)^{5} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = \frac{24}{11}

を挿入する:

x^{6} (x - 4)^{5} : - \frac{6.1153 E 14}{1 1 ^{11}}

最小値 (\frac{24}{11}, - \frac{6.1153 E 14}{1 1 ^{11}})

以下に

x = 4

を挿入する:

x^{6} (x - 4)^{5} : 0

鞍点 (4, 0)

最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{24}{11}, - \frac{6.1153 E 14}{1 1 ^{11}}), 鞍点 (4, 0)

グラフ

人気の例

extreme P(q,s)=q+8+s

e x t re m e P (q, s) = q + 8 + s

extreme f(x)=(x-6)*(\sqrt[3]{x+3})

e x t re m e f (x) = (x - 6) \cdot (3 x + 3)

extreme f(x)=-(x-1)^2(x-5)

e x t re m e f (x) = - (x - 1)^{2} (x - 5)

extreme f(x,y)=3x^3-9x+9xy^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - 9 x + 9 x y^{2}

extreme ln(x+2)(x-1)^2

e x t re m e ln (x + 2) (x - 1)^{2}